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高考数学椭圆、双曲线、抛物线的重点知识归纳和常用结论

www.tadalafill9online.com2019-08-07
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  来源:高中生学习方法

高考数学椭圆、双曲线、抛物线的重点知识归纳和常用结论

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  椭圆方程的第一定义:

  ⑴①椭圆的标准方程:

  i. 中心在原点,焦点在x轴上:. ii. 中心在原点,焦点在轴上:.

  ②一般方程:.③椭圆的标准参数方程:的参数方程为(一象限应是属于).

  ⑵①顶点:或.②轴:对称轴:x轴,轴;长轴长,短轴长.③焦点:或.④焦距:.⑤准线:或.⑥离心率:.⑦焦点半径:

  i. 设为椭圆上的一点,为左、右焦点,则

  由椭圆方程的第二定义可以推出.

  ii.设为椭圆上的一点,为上、下焦点,则

  由椭圆方程的第二定义可以推出.

  由椭圆第二定义可知:归结起来为“左加右减”.

  注意:椭圆参数方程的推导:得方程的轨迹为椭圆.

  ⑧通径:垂直于x轴且过焦点的弦叫做通经.坐标:和

  ⑶共离心率的椭圆系的方程:椭圆的离心率是,方程是大于0的参数,的离心率也是 我们称此方程为共离心率的椭圆系方程.

  ⑸若P是椭圆:上的点.为焦点,若,则的面积为(用余弦定理与可得). 若是双曲线,则面积为.

  椭圆及其标准方程

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  椭圆的简单几何性质

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  方程

  椭圆

  离心率

  焦点

  x轴

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